Category: лытдыбр

Category was added automatically. Read all entries about "лытдыбр".

Пикейный жилет

Вторая теорема о крокодиле (теорема о несуществовании крокодила)

Лемма 1: Крокодил длиннее, чем зеленее.
Доказательство: Крокодил длинный и сверху, и снизу, а зелёный только сверху.

Лемма 2: Крокодил зеленее, чем шире.
Доказательство: Крокодил зелёный и вдоль, и поперёк, а широкий только поперёк.

Теорема 1: Крокодил длиннее, чем шире.
Доказательство: см. леммы 1 и 2.

Лемма 3: Крокодил шире, чем злее.
Доказательство: Крокодил широкий от лапы до лапы, а злой только от носа до шеи.

Лемма 4: Крокодил злее, чем длиннее.
Доказательство: Применим дополнительные леммы:

Лемма 5: Крокодил злее, чем тяжелее.
Доказательство: Воспользуемся приёмом последовательного дробления и интеграции. Разделим крокодила на N частей. При этом масса каждой части уменьшается, стремясь в пределе к нулю. Злость, как известно, величина не аддитивная, т.е. при дроблении злость каждой части не уменьшается. Далее очевидно, что при интеграции злость будет строго больше тяжести.

Лемма 6: Крокодил тяжелее, чем длиннее.
Доказательство: Крокодил длинный только вдоль, а тяжёлый и вдоль, и поперёк.

Теорема 2: Крокодил шире, чем длиннее.
Доказательство: см. леммы 3, 4, 5, 6.

Таким образом, с одной стороны крокодил длиннее, чем шире, а с другой — шире, чем длиннее.
Может сложиться впечатление, что крокодил квадратен, но это не верно, так как все неравенства строгие.

Вывод: крокодил не существует.
Пикейный жилет

Теорема о крокодиле

Крокодил квадратен!

Доказательство.
1. Докажем сначала, что крокодил длиннее, чем шире. Введем дополнительный параметр "зеленее". Крокодил длиннее, чем зеленее, так как длиннее он и спереди, и сзади, а зеленее только сверху (пузо у крокодилов желтое). Далее, крокодил зеленее, чем шире, так как зеленее он и в длину, и в ширину, а шире только в ширину.

Применив теорему о предельном переходе в неравенствах, получим, что крокодил длиннее, чем шире.
2. Теперь докажем, что крокодил шире, чем длиннее. Введем дополнительный параметр "желтее". Очевидно, что крокодил шире, чем желтее, так как шире он и сверху, и снизу, а желтее только снизу. Далее, крокодил желтее, чем длиннее, так как желтее он и вдоль, и поперек, а длиннее только вдоль. Применив опять теорему о предельном переходе в неравенствах, получим, что крокодил шире, чем длиннее.

Из пунктов 1 и 2 доказательства следует, что крокодил длиннее, чем шире и шире, чем длиннее одновременно, откуда можно сделать окончательный вывод, что крокодил квадратный.

Это наш ответ на Очень сложные математические задачки